Taisnes nogriežņu telpiskas tīklveida konfigurācijas algoritmiska atpazīšana no stereopāra

Abstract

Mācību rakstura mēģinājums telpiski atpazīt specifiskus stereopārus, kurus veido telpisku ģeometrisku grafu divas plakanas projekcijas. Aplūkoto ģeometrisko grafu šķautnes ir taisnes nogriežņi, bet virsotnes šo nogriežņu galapunkti. Ar šādiem grafiem, kurus saucam arī par nogriežņu tīkliem, mēs vienkāršoti un abstrakti modelējam gan dabisku, gan mākslīgu telpiskus tīklus veidojošu līniju struktūru fundamentālo uzbūvi. Piemēram, organisma asinsvadu tīklus vai augu lapu dzīslojumus bioloģijā, vai dažādas stieņu konstrukcijas sadzīvē un industrijā. Šādā nostādnē algoritmiskajā apstrādē dominē struktūru kombinatoriskais aspekts, kuru tad arī mēs izvēršam savā darbā. Mūsu mērķis bija pārliecināties, ka samērā primitīva stereopāru analīze ar precizitāti līdz zināmai neviennozīmībai ļauj telpiski rekonstruēt sintezētus projicētos taisnes nogriežņu tīklus. Galvenais moments ir tas, ka katru taisnes nogriezni pilnībā raksturo tā galapunktu pāris. Šo pāru atrašana ir mūsu telpiskās ģeometrijas rekonstruēšanas tehnikas būtība, kuru balstām vienkāršā rupja spēka pieejā, realizējot galapunktu pāru pilnu polinomiāla apjoma pārlasi ar heiristikas elementiem rezultāta optimizācijā. Galvenie skatītie un risinātie tehniskie jautājumi ir telpisko un projicēto nogriežņu svarīgāko attieksmju precizēšana, specifiska stereopāru nogriežņu datu struktūra, pilnās telpisko nogriežņu konfigurācijas konstruēšana un tās redukcija ar neviennozīmības atrisināšanas heiristiku, telpisko nogriežņu rekonstruēšanas demonstrācijas piemēru sērijas. Noslēgumā formulēti dažāda rakstura papildjautājumi, uz kuriem būtu jāatbild tālākos pētījumos un kuri varētu noderēt arī kā mācību darbu temati.