Operacionālā riska zaudējumu statistiskā modelēšana, izmantojot Beijesa statistikas metodes

Abstract

Bakalaura darbā tiek apskatīta operacionālā riska zaudējumu statistiskā modelēšana, izmantojot Beijesa metodi. Darbā tiek aprakstīta standarta zaudējumu sadalījuma pieeja, Beijesa metode, saistītie apriorie sadalījumi, kā arī riskam pakļautās vērtības novērtēšana gan ar Montekarlo simulāciju, gan ar aproksimācijas formulu palīdzību. Praktiskajā daļā tiek pielietota Beijesa metode, lai novērtētu parametrus simulētiem datiem trīs darbā minētajiem saistītajiem sadalījumiem. Kā arī tiek aplūkots datu piemērs, kur apriorie parametri tiek novērtēti ar Beijesa metodi, un gan ar Montekarlo simulāciju, gan aproksimācijas formulu palīdzību tiek aprēķināta riskam pakļautā vērtība. Rezultāti tiek salīdzināti ar maksimālā ticamības intervāla parametru novērtējumiem. Visi aprēķini tiek veikti programmā Rstudio.

The bachelor thesis deals with statistical modelling of operational risk losses using the Bayesian inference. The thesis describes the standard loss distribution approach, the Bayesian inference, conjugate prior distributions and the estimation of the value-at-risk using both Monte Carlo simulations and approximation formulas. In the practical part, the Bayesian method is applied to the simulated data to estimate the three conjugate prior distributions mentioned in the paper. An example of data is also considered where the prior parameters are estimated by the Bayesian method and the value-at-risk is calculated by both Monte Carlo simulations and approximation formulas. The results are compared with the maximum likelihood parameter estimates. All calculations are done in Rstudio.