Uz datiem balstīta viļņu klasifikācija kristālrežģa modelī

Abstract

Šajā darbā ir aprakstīts kristālrežģa viļņu klasifikatoru izveides process, kuri spēj atšķirt diskrētos elpotājus un fononu viļņus, izmantojot lokāla rakstura datus. Ir teorētiski apskatīts vienas dimensijas kristālrežģa modelis kopā ar Verleta metodi skaitlisko simulāciju veikšanai, kā arī aplūkota diskrēto elpotāju un fononu viļņu datu kopas izveide un veikta tās dimensiju skaita samazināšana, pielietojot galveno komponenšu analīzi. Atbalsta vektoru mašīna ir teorētiski pamatota un pielietota režģa viļņu klasifikatoru izveidei. Ir konstatēts, ka klasifikatoriem ir augsta veiktspēja, un tie ir pielietoti lokalizācijas reģionu atrašanai kristālrežģa simulācijās. Apskatītais modelis ir vispārināts divās dimensijās, un ir parādīts, ka, izmantojot iepriekš aprakstītās metodes, arī šajā gadījumā var iegūt efektīvu režģa viļņu klasifikatoru.

In this thesis we describe process of making classifiers to distinguish between discrete breathers and phonon waves using locally sampled data. One-dimensional crystal lattice model is considered together with Verlet method to perform numerical simulations. The process of obtaining lattice wave dataset is described and its dimensionality is reduced using principal component analysis. Support vector machine is theoretically justified and considered to build the lattice wave classifiers. It is found that the classifiers have high performance scores, and they are applied to detect localization regions in crystal lattice simulations. Described model is generalized to two dimensions, and it is shown that in this case we can also build an effective lattice wave classifier using the same techniques as in the one-dimensional case.