Empīriskās ticamības metodes izmantošana tieksmes rādītāja saskaņošanas algoritmā kauzālo efektu novērtēšanai

Abstract

Bakalaura darbā tiek pētīta empīriskās ticamības metodes izmantošana tieksmes rādītāja novērtēšanai, kas ir būtisks solis tieksmes rādītāja saskaņošanas algoritmā. Klasiski tieksmes rādītāja vērtības novērtē, izmantojot loģistisko regresiju, regresijas koeficientus iegūstot ar maksimālās ticamības metodi. Tomēr parametriska pieeja, kas balstās uz noteiktiem pieņēmumiem, piemēram, lielu izlases apjomu vai log-izredžu linearitāti, var nebūt labākais variants gadījumos, kad viens vai vairāki no šiem nosacījumiem neizpildās. Šajā darbā ir aplūkota arī empīriskās (maksimālās) ticamības pieeja loģistiskās regresijas koeficientu novērtēšanā, salīdzinot to ar ierasto maksimālās ticamības metodi. Aprakstītas teorijas pamatidejas, kas saistītas ar kauzālo efektu novērtēšanu un tieksmes rādītāja saskaņošanas algoritmu, kā arī empīriskās ticamības metodi un tās izmantošanu vispārināto lineāro modeļu (GLM), tai skaitā loģistiskās regresijas, gadījumā. Pēcāk veiktas simulācijas, lai salīdzinātu maksimālās ticamības un empīriskās ticamības rezultātus simulētai datu kopai. Tieksmes rādītāja saskaņošanas algoritms, loģistiskās regresijas koeficientus novērtējot gan ar maksimālo, gan empīrisko ticamības metodi, praktiskā piemērā pielietots ICCS pētījuma datiem, lai salīdzinātu, kā abas metodes strādā reālu datu gadījumā.

This Bachelor thesis explores the use of the empirical likelihood method to estimate the propensity score, a key step in the propensity score matching algorithm. Typically, the propensity score values are estimated using logistic regression, where regression coefficients are estimated using maximum likelihood method. However, a parametric approach based on certain assumptions, such as large sample size or log-odds linearity, may not be the best option in cases where one or more of these conditions are not met. This work also looks at the empirical (maximum) likelihood approach in estimating the logistic regression coefficients compared to the usual maximum likelihood method. The main theoretical ideas related to the estimation of causal effects and the propensity score matching algorithm, as well as the empirical likelihood method and its use in the case of generalised linear models (GLM), including logistic regression, are described. Simulations have been performed to compare the results of maximum likelihood and empirical likelihood estimation for a simulated dataset. The propensity score matching algorithm, when estimating logistic regression coefficients using both maximum and empirical likelihood methods, has been applied in a practical example to the ICCS study data to compare how well both methods work for real data.