Saspiedējattēlojuma principa lietojumi n-tās kārtas trīspunktu robežproblēmas atrisināmības pētīšanā

Abstract

Darbā tiek aplūkota n-tās kārtas nelineāra robežproblēma ar trīspunktu robežnosacījumiem. Tiek pierādīta tās ekvivalence integrālvienādojumam, konstruējot robežproblēmas Grīna funkciju. Tiek pierādīti rezultāti par robežproblēmas atrisinājuma eksistenci un unitāti, izmantojot saspiedējattēlojuma principu. Lai ilustrētu iegūtos rezultātus, ir aplūkoti piemēri.

This paper looks at nth-order nonlinear boundary value problems with three-point boundary conditions. The equivalence to an integral equation is proven by constructing Green's function of the boundary value problem. Boundary value problems existence and unity of the solutions are proved by using contraction mapping theorem.