Empīriskās ticamības metode divām izlasēm vāji atkarīgiem datiem

Abstract

Darbs ir veltīts Empīriskās ticamības (EL) metodei. Ir aplūkotas dažādas literatūrā atrodamās EL pieejas vāji atkarīgiem datiem vienas izlases gadījumā. Tā kā divu izlašu gadījums šajā kontekstā līdz šim nav pētīts, tiek formulēta divu izlašu blokveida empīriskās ticamības (BEL) metode, balstoties uz \textit{Kitamura} formulēto BEL metodi vienas izlases gadījumā. Tiek pierādīts klasiskais $\chi^2$ robežsadalījums un pētīts interesējošā parametra $\Delta$ asimptotiskais sadalījums. Tiek aplūkota gludinātā BEL metode divu izlašu kvantiļu starpībai, kas neiekļaujas vispārīgu novērtējošo vienādojumu formulējumā. Vēl tiek apskatīta Bārtleta korekciju iespējamība divām izlasēm vāji atkarīgiem datiem. Beigās tiek piedāvāti daži no iespējamiem šīs metodes lietojumiem.

This work is devoted to empirical likelihood (EL) method. We look at some of the approaches that can be used to deal with weakly dependent data in one-sample case. Since two-sample problems in this context have not been considered before we introduce two-sample blockwise empirical likelihood (BEL) based on \textit{Kitamura} approach in the one-sample case. Classical $\chi^2$ limit distribution is proved and also asymptotic distribution of parameter $\Delta$ is considered. We look at the smoothed BEL method for difference of two-sample quantiles which does not fit in the classical BEL formulation. We also take a short look at Bartlett corrections for weakly dependent two-sample problems. At the end we propose some potential applications.