Polikristāla kušanas un termomehānisko spriegumu trīsdimensionāla matemātiskā modelēšana peldošās zonas silīcija kristālu audzēšanas procesā : Promocijas darba kopsavilkums
Zusammenfassung
Silīcija monokristālu audzēšanas procesā ar peldošās zonas metodi indukcijas spoles forma un materiālo īpašību anizotropija nosaka būtiskākās fizikālo lauku novirzes no aksiālās simetrijas. Šajā darbā tas ievērots, skaitliski modelējot silīcija fāžu robežas un termomehāniskos spriegumus kristālā trijās dimensijās, kas līdz šim literatūrā neparādās. Modelis atklātās kušanas frontes formai validēts ar mērījumiem no eksperimenta tipiskam 4 collu procesam, kvantitatīvi nosakot asimetriju polikristāla ārmalā, kur atrodas elektromagnētiskā lauka maksimums virs spraugas starp induktora strāvas pievadiem. Atrasti lielāki termomehāniskie spriegumi pie kristālam raksturīgās augšanas šķautnes zem trīskāršā punkta līnijas nekā gludas kristāla virsmas gadījumā. Atslēgas vārdi Matemātiskā modelēšana, siltuma pārnese, peldošās zonas metode, Si monokristālu audzēšana Configuration and shape of the induction coil as well as anisotropy of the material properties of silicon determine the main deviations from axial symmetry in the silicon single crystal growth with the floating zone method. The present work addresses these issues by mathematical modelling of the phase boundaries and thermomechanical stresses in the crystal in three dimensions which previously were neglected. The model for the open melting front has been validated with an experiment of a typical 4-inch process by quantitatively measuring the asymmetry at the feed rod rim where the maximum of the EM field is located. Higher thermomechanical stresses are found at the growth ridge below the triple point line compared to a smooth crystal surface. Keywords Mathematical modelling, heat transfer, floating zone method, Si single crystal growth