Dinamisko modu dekompozīcijas metode

Abstract

Darbs ir veltīts dinamisko modu dekompozīcijas metodei, tās pamatidejai, teorijai, algoritmam, priekšrocībām, trūkumiem, aktualitātei un dinamisko sistēmu pētīšanai. Turklāt ir apskatīta singulāro vērtību dekompozīcija, kas kalpo par pamatu dinamisko modu dekompozīcijas metodei un citām uz datiem bāzētām metodēm, ar kurām dinamisko modu dekompozīcija tiks salīdzināta. Darbs iekļauj vienkāršus, pamācošus piemērus, kā arī pētījumu par dinamisko modu dekompozīcijas pielietošanu nelineāru viļņu aproksimācijā un prognozēšanā vienas dimensijas kristāla režģa modelī.

Dynamic mode decomposition, its fundamental idea, theory, advantages, disadvantages, relevance and applications for dynamical systems are explored in the thesis. At the same time this thesis brings up singular value decomposition, which is a base for dynamic mode decomposition and many other data-driven methods, to which dynamic mode decomposition will be compared. This thesis includes several simple illustrative examples, as well as a deep-dive into dynamic mode decomposition usage for non-linear wave approximation and forecasting in 1D crystal lattice.